天空中的圆周率 计数、思维及存在

1 (p1): 第一章 从神秘走向历史
1 (p1-2): 混沌中的神秘
2 (p1-3): 确定性的幻觉
7 (p1-4): 秘密社团
10 (p1-5): 非欧几里得学说
18 (p1-6): 逻辑学——生存还是死亡
24 (p1-7): 罗生门效应
25 (p1-8): 是否存在永不破裂的相似关系？
28 (p1-9): 玎珰作响的符号
30 (p1-10): 对思维的思考
32 (p2): 第二章 计数文化
32 (p2-2): 利用你的手指
35 (p2-3): 历史的骨架
40 (p2-4): 创造而来还是进化而来？
44 (p2-5): 序数和基数
50 (p2-6): 不计数的计数方法
54 (p2-7): 手指和脚趾
60 (p2-8): 各种进位方法
62 (p2-9): 二进位制的计数方法
68 (p2-10): 新二进位制
72 (p2-11): 以5为计数单位的计数方法
76 (p2-12): 60的独特之处
82 (p2-13): 十进位制的流行
86 (p2-14): 七层面纱之舞
88 (p2-15): 宗教仪式几何学
97 (p2-16): 数字进位系统以及零的发明
122 (p2-17): 最终的计数系统
127 (p3): 第三章 有名无实
127 (p3-2): 数字命理学
130 (p3-3): 悖论现象
136 (p3-4): 希尔伯特体系
142 (p3-5): 库尔特·哥德尔
152 (p3-6): 更多的惊奇
155 (p3-7): 数字思维
159 (p3-8): 布尔巴基数学体系
166 (p3-9): 混乱中的算术
169 (p3-10): 科学的摩擦
174 (p3-11): 摆脱形式束缚的数学家
181 (p3-12): 思维发源于物质
181 (p4): 第四章 创造主义之母
184 (p4-2): 虚幻的现实
186 (p4-3): 活动门作用
191 (p4-4): 数学的创造
193 (p4-5): 马克思主义的数学
196 (p4-6): 复杂与简单
204 (p4-7): 作为心理学的数学
211 (p4-8): 存在一种预见确定的心态和谐吗？
217 (p4-9): 自我发现
220 (p4-10): 来自外星的数学
220 (p5): 第五章 直觉主义：完美的构造
224 (p5-2): 罗摩奴阇
228 (p5-3): 直觉主义者和三值逻辑
232 (p5-4): 一种非常独特的做法
237 (p5-5): 对布劳威尔的进一步剖析
242 (p5-6): 什么是“直觉”？
245 (p5-7): 康托尔与克罗内克之间的悲剧
254 (p5-8): 康托尔和无穷数
269 (p5-9): 希尔伯特与布劳威尔之间的喜剧
285 (p5-10): 四色猜想
295 (p5-11): 超人类数学
298 (p5-12): 新时代的数学
305 (p5-13): 范例种种
308 (p5-14): 可计算性、可压缩性及实用性
312 (p6): 第六章 柏拉图式天空内外
312 (p6-2): 抽象方法的演进
314 (p6-3): 按照柏拉图的指引前进
324 (p6-4): 柏拉图式的数学世界
334 (p6-5): 很远很久以前
338 (p6-6): 过去的存在
340 (p6-7): 无理的数学效用
342 (p6-8): 柏拉图关系所面临的难题
343 (p6-9): 降神会还是科学？
347 (p6-10): 无理狂欢
353 (p6-11): 计算机本体论的论证
358 (p6-12): 对数学的拟人化解释
368 (p6-13): 数学和神秘主义
370 (p6-14): 存在超自然的数字吗？ 本书从趣味中让人了解计数的知识, 如 : 为什么除了10进制之外尚有12进制, 16进制, 60进制以及二进制等不同的进位方法, 计算机在数学研究中所起的作用等